 浅谈数字录音技术音频信号的数字化
[CENTER]现在，在国外激光唱片（CD）的软件和硬件、家用数字音频录音机（DAT）已相当普及。此外，广播中继和卫星直接广播、 8mm录像机中声音系统也用了脉码调制，使用数字信号处理器（DSP）来控制声场以提高音响效果的机器也已问世，可以说已经进入数字音频时代。 数字信号处理的概念可以追溯到十七世纪发展起来的数值解析。然而，它之所以发展到今天这样盛行，首先归功于1940年至1950年间以香农为代表的信息论和电子计算机的实用化。其次是由于大规模集成电路（LSI）为中心的半导体技术的迅猛发展，尤其是数字集成电路性能的提高和价格的下降 ，促进了数字化的发展。 一 模拟信号的数字化 1. 采样和内插 图1为信号处理的流程图。在模拟信号的数字化中采样和量化操作是必要的。通常在采样保持回路（S/H）内进行采样后，经A/D变换器进行量化，但在并列型的A/D变换器内采样和量化也有同时进行的。
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所谓采样，即是对图1（a）一个连续信号，在某一时刻读取其值。被采样后一系列的采样值图1（b）称之为时间序列。一般而言，由于信号的频带是有限的，因此按照以后提到的采样定理，没有信息失落的采样是可能的。图1（c）所示的采样值是用二进制数字表示的量化情况。 在完成了传输和记录等处理之后的数字信号在D/A变换器中重新恢复成采样脉冲列，经过低通滤波器还原成模拟信号。图1（d）粗线所示的采样值通过带宽为1/2T的理想低通滤波器时，在采样点上表现出原始的数值，而其两侧为衰减振荡。必须注意的是它在其它所有采样点上的输出都为0。 如把所有的采样值通过理想的低通滤波器后相当在采样点处保持原值，采样点之间则进行内插，其输出波形如图1（e）所示的连续波形。实际上，若没有完善的带宽限制，没有理想宽度为零的采样脉冲，由理想滤波器进行的内插是不可能实现的。所以用真实的硬件就会产生畸变。 再则，由于量化，在图1（f）重现的波形与原始波形之间存在误差即量化噪音。数字化从原理上不可避免产生差异，使得信号变坏。 2. 低通滤波器 若信号的频带事先已经限制，则采样频率不必很高，所以一般在采样之前必须先限制带宽。如频带限制不完全，使信号中比采样频率1/2还高的信号分量将产生频谱折叠，而落在频带内，称为折叠噪音。一旦产生折叠噪音，以后不可能再将其分离开。 在采样前进行带宽限制和进行内插用的低通滤波器，它既可采用高阶无源模拟滤波器，也可以是高阶有源模拟滤波 
随着A/D变换器和数字运算元件的高速化，开始使用如图2所示的高速采样和数字滤波器的组合结构。图中的例子是模拟滤波器的带宽限制在100KHz之内，200KHz采样量化后的数字信号经通带为0～20KHz，阻带为25～100KHz的数字滤波器来限制频带。这样因采样频率高四倍，就留下四个取样频谱的间隔（按时域间隔），因为只要得到采样频率为50KHz的数字信号。 可是，有时可能要处理直至100KHz的信号。所以在采样前有必要把带宽限制在100KHz，如必要的信号带宽为20KHz，模拟低通滤波器限制175KHz以上的频率较为理想，在这种情况下，所产生的折叠噪音的带宽仅在25～100KHz范围内，使信号带宽不受影响。 另一方面，D/A变换器的内插过程与上述相反，把3个50KHz的采样值，插入到采样频率为200KHz的频谱为0之处，因数字滤波器的带通限制在20KHz，就可以从模拟低通滤波器上获得模拟信号。
3. 量化和量化噪音 量化是把可能取的任何采样值表示成有限的离散值的变换过程。在图3中表示量化阶跃电压⊿一定时的线性量化的一个例子。（a）为中间上升型（mid—riser），（b）为中间保持型（mid—tread）。 现在，在量化器内施加一个小信号正弦波，对于中间上升型振幅在⊿以下者，输出振幅均为±⊿/2方波输出。反之对于中间保持型，振幅在⊿/2之内量化输出等于零。总之，输入与量化的输出有很大的差异，这个差异就称作量化噪音。由于量化使得信号的恶化，信息的失落是不可避免的。 在宽频带音频信号的量化中，对应于输入信号而言，有很多量化阶跃电压，量化噪声是与输入无关的白噪音。但是对于输入低电平的量化级数较少的信号或者电平很高变化又是非常之慢的信号，量化噪音变成与输入强度有关的某种失真。在有的地方称之为抖动（dither），于是量化噪音可以归并到与输入无关的白噪音的这一类中去。 4. 量化比特数和动态范围 如前所述，当量化阶跃电压为⊿时，量化噪音的功率为⊿2/12。设系统的量化bit数为M，最大振幅±1的量化噪音的功率为2-2（M-1）/12，如信号的有效值为S，信号对量化噪音的功率信噪比为： S/Nq=S2〔2-2（M-1）/12〕 =12S2/2-2（M-1） 用dB表示： S/Nq=6.02M+4.77+20lgS（dB） 由于最大振幅为±1的正弦波，其有效值为1/，即-3.01dB，因此在M〔bit〕的线性量化系统中对于最大振幅的正弦波的S/Nq 也就是动态范围： S/Nq = 6.02 M+1.76 （dB） 从中可知，10bit的动态范围62 dB，16bit约为98dB。 5. 采样与量化的相互关系 一般而言，采样频率决定频带，而量化特性决定动态范围，可以看作两者相互独立。但是实际上两者之间有着紧密的联系，确切地说所使用的采样频率决定了可以通过的频带，而量化级数比较多时，大致上动态范围也较宽。但是如前所说，假如将抖晃按与信号无关那样的处理，则在频带内量化噪音均匀分布。因而若信号带宽一定，如图4所示，当采样频率越高，量化噪音分布的频带就越宽，那么为了在一定频带中降低噪音，分布在信号频带内的量化噪音功率应小。理论上是认为即使量化比特数只有1bit，只要采样频率足够高，可使通带之内动态范围到达任意宽的程度。
进一步作某些处理，若能使量化噪音不在音频信号中，而集中在高频域中，于是可用降低的采样频率进行低的A/D变换和D/A变换。实际上，菲利浦公司已发表一种1bit的D/A变换器，在激光唱片所需频带内确保有16bit的精度。图5所示量化噪音的频谱分布集中在高频区内。用激光唱片采样频率44.1KHz的256倍，即11.28MHz，可以确保在比较低的采样频率通带内的动态范围，也可以用同样方法构成A/D变换器。 二 音频信号的信息量 1. 信息量和熵 从信息量的观点来看，概率比较小的罕见事件其信息量大，信息量对概率是单调递减函数，某事件发生概率为P，信息量定义为： 信息量=－㏒2P〔bit〕 虽然罕见事件发生的信息量比较大，但是罕见事件不易发生。我们知道，如果事件并不那么罕见，但又多少起点变化，经过长时间观察后，总的信息量也可以变得大一些。 现令发生的事件1、2、3……i…… 所具有的信息量各为 －㏒2 P1 、-㏒2P2 ……-㏒Pi…… 各种事件发生的概率为P1、P2…… Pi…… 总的信息量为两者乘积之和，即-p1㏒2p1 –P2㏒2p2、……－pi㏒2pi…… 从这个观点出发长时间平均信息量称之为熵，一般写成： H =-∑pi㏒2pi〔bit〕 如前所述，我们研究的音频信号在时间上是变化的事件，在这个时间过程中发生的概率事件称为概率过程。概率过程有各种各样的，如音乐，在某一时刻的信号受过去信号的影响，这种概率过程称之为马尔柯夫过程，与各自独立发生的事件相比，信息量要小也就是熵小。对于如乐音和人声各个采样概率现象的研究就属于马尔柯夫过程。实际的信息量比起用采样频率和量化比特数出发的信息量要小得多，因后者包含着冗余度。 2. 信息量和传输容量 （1）香农定理 假如所使用的信号平均信息量比传输通路的传输容量小，则必然存在正确地传输信号的编码方法，这是信息论的先驱者香农推导出来的定理。 这个定理表明，为了有效地使用传输通路和高效率地传输信号，需要知道信号的信息量和传输线的容量及找到最佳编码方法。 （2）模拟信号的信息量多得多 在音频领域处理信号当然是模拟信号，此信号时时刻刻都在变化，预想何时取何值是不可能的，说明其信息量为无限大。因此要正确无误的传输，需要有无穷大的传输容量。但是实际上硬件必然存在噪音，而且传输容量也必然有限，所以被传输和处理的模拟信号必然引入误差、噪音和包含着不明确度。也就是说模拟信号的传输过程中，信号或多或少地变坏。 （3）数字方式信号不会恶化 将信号进行数字化，信息量是采样频率和量化比特数的乘积，它是有限值。因此，使用传输容量有限的现代机器来传输数字信号时，有可能使传输和处理的信号质量不恶化。系统质量基本上取决于采样频率、量化比特特性以及运算的字长。 另一种看法是由于把具有无限可能性的模拟信号变成有限容量的数字信号，将产生信息丢失。因此，从质量观点来分析，是否采用数字化处理，要总体比较一下，由于模拟处理引起的信号恶化的总量与数字化过程中产生信号恶化孰优孰劣？再则，模拟信号的高质量处理需要熟练技术，而对数字化的处理无论何人、何时进行都将获得相同的结果。 但是，现实中有些议论是：数字化的激光唱片，数字录音磁带的音质十分良好，这是因为宽频带的音频信号的振幅分布或频谱很不均匀。这些信号本身具有冗余度。也就是说信号本身的信息量大大低于它的采样频率和量化比特的乘积（500 Kbp～900Kbp）。利用这冗余度，当然可以节约传输通路的容量。 三 磁光式数字录音机 旋转磁头数字式录音机（R—DAT）问世之后，可以抹音可以录音的小型磁光录音机 | 
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2005/7/12 8:37:00
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